Ensembles finis Exemples

$(4 x^{5}) (5 - x^{9}) (2 x^{3})$

Étape 1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{5}) (5 - x^{9}) \cdot 2$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{3 + 5} (5 - x^{9}) \cdot 2$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$4 x^{8} (5 - x^{9}) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(4 x^{8} \cdot 5 + 4 x^{8} (- x^{9})) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$(20 x^{8} + 4 x^{8} (- x^{9})) \cdot 2$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{8} x^{9}) \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{8}$ par $x^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{9}$ .

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 (x^{9} x^{8})) \cdot 2$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{9 + 8}) \cdot 2$

Étape 3.1.3

Additionnez $9$ et $8$ .

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{17}) \cdot 2$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$(20 x^{8} - 4 x^{17}) \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez en multipliant.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{8} \cdot 2 - 4 x^{17} \cdot 2$

Étape 4.2

Multipliez.

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Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $20$ .

$40 x^{8} - 4 x^{17} \cdot 2$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$40 x^{8} - 8 x^{17}$